lt_nfp_iff

Mathlib.SetTheory.Ordinal.FixedPoint

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.lt_nfp_iff

English

For any f, a, b, a < nfp f b iff there exists n with a < f^[n] b.

Русский

Для любого f, a, b: a < nfp f b тогда и только тогда, когда существует n такой, что a < f^[n] b.

LaTeX

$$$$ a < nfp f b \iff \exists n, a < f^{[n]} b. $$$$

Lean4

theorem lt_nfp_iff {a b} : a < nfp f b ↔ ∃ n, a < f^[n] b :=
  by
  rw [← iSup_iterate_eq_nfp]
  exact Ordinal.lt_iSup_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru