nfp_le_iff — Mathlib

English

Let H ensure each f_i is normal. Then for any a, (∀ i, f_i a ≤ a) iff ∃ o, derivFamily f o = a.

Русский

Пусть H обеспечивает нормальность каждого f_i. Тогда для любого a выполняется: (для всех i f_i a ≤ a) эквивалентно существованию o such that derivFamily f o = a.

LaTeX

$$$$ (\forall i, f_i a \le a) \iff \exists o, derivFamily f o = a. $$$$

Lean4

theorem nfp_le_iff {a b} : nfp f a ≤ b ↔ ∀ n, f^[n] a ≤ b :=
  by
  rw [← iSup_iterate_eq_nfp]
  exact Ordinal.iSup_le_iff

Похожие утверждения