divByNat — Mathlib

English

For an abelian group A and an element a ∈ A, there is a linear map int.divByNat(n) : CharacterModule.int representing division by n on the integer-span; concretely, it maps m to m/n in the appropriate quotient structure.

Русский

Для абелевой группы A и элемента a ∈ A существует линейное отображение int.divByNat(n): CharacterModule.int, задающее деление на n на целочисленном разрезе.

LaTeX

$$$\text{DivByNat}(n) : \mathrm{CharacterModule}(\mathbb{Z}) \to ...$, $m \mapsto m/n$$$

Lean4

/-- Given `n : ℕ`, the map `m ↦ m / n`. -/
protected abbrev divByNat (n : ℕ) : CharacterModule.int :=
  LinearMap.toSpanSingleton ℤ _ (QuotientAddGroup.mk (n : ℚ)⁻¹) |>.toAddMonoidHom

Похожие утверждения