divByNat_self — Mathlib

English

The divByNat map applied to the same input returns zero: divByNat(n)(n) = 0.

Русский

Применённое к одному и тому же элементу деление на n даёт ноль: divByNat(n)(n) = 0.

LaTeX

$$$\mathrm{divByNat}(n)(n) = 0$$$

Lean4

protected theorem divByNat_self (n : ℕ) : int.divByNat n n = 0 :=
  by
  obtain rfl | h0 := eq_or_ne n 0
  · apply map_zero
  exact (AddCircle.coe_eq_zero_iff _).mpr ⟨1, by simp [mul_inv_cancel₀ (Nat.cast_ne_zero (R := ℚ).mpr h0)]⟩

Похожие утверждения