toNatOrdinal_symm_eq — Mathlib

English

The natural-number ordinal map and its inverse form an isomorphism between the ordinal of natural numbers and the natural-number ordinal type; in particular, the inverse of the nat-to-ordinal map coincides with the canonical ordinal-to-nat map.

Русский

Отображение, связывающее ординалы с натуральными числами, образует изоморфизм; обратное отображение nat→ordinal совпадает с каноническим отображением ordinal→nat.

LaTeX

$$$toNatOrdinal^{-1} = NatOrdinal.toOrdinal$$$

Lean4

@[simp]
theorem toNatOrdinal_symm_eq : toNatOrdinal.symm = NatOrdinal.toOrdinal :=
  rfl

Похожие утверждения