instAddLeftMono

Mathlib.SetTheory.Ordinal.NaturalOps

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NatOrdinal.instAddLeftMono

English

For NatOrdinal, left addition is monotone: if a ≤ b, then a + c ≤ b + c for all c.

Русский

Для NatOrdinal левое сложение монотонно: если a ≤ b, то a + c ≤ b + c для любого c.

LaTeX

$$$$ a \le b \Rightarrow a + c \le b + c $$$$

Lean4

instance : AddLeftMono NatOrdinal.{u} :=
  ⟨fun a _ _ h => nadd_le_nadd_left h a⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru