English
The product a ⨳ b is defined as the infimum of all bounds c such that a′ ⨳ b ♯ a ⨳ b′ < c ♯ a′ ⨳ b′ for all a′ < a and b′ < b.
Русский
Произведение a ⨳ b определяется как наименьшее нижнее ограничение c such that для всех a′ < a и b′ < b выполняется a′ ⨳ b ♯ a ⨳ b′ < c ♯ a′ ⨳ b′.
LaTeX
$$$\\forall a,b \\in \\mathrm{Ordinal},\\ a \\nabla b = \\inf\\{ c \\in \\mathrm{Ordinal} \\mid \\forall a' < a, \\forall b' < b,\\ a' \\sharp b \\sharp a \\sharp b' < c \\sharp a' \\sharp b' \\}$$$
Lean4
@[deprecated "avoid using the definition of `nmul` directly" (since := "2024-11-19")]
theorem nmul_def (a b : Ordinal) : a ⨳ b = sInf {c | ∀ a' < a, ∀ b' < b, a' ⨳ b ♯ a ⨳ b' < c ♯ a' ⨳ b'} := by rw [nmul]
