nmul_zero

Mathlib.SetTheory.Ordinal.NaturalOps

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.nmul_zero

English

Multiplying by zero yields zero: a ⨳ 0 = 0 for any a.

Русский

Произведение на ноль равно нулю: a ⨳ 0 = 0 для любого a.

LaTeX

$$$\\forall a \\in \\mathrm{Ordinal},\\ a \\nabla 0 = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem nmul_zero (a) : a ⨳ 0 = 0 := by
  rw [← Ordinal.le_zero, nmul_le_iff]
  exact fun _ _ a ha => (Ordinal.not_lt_zero a ha).elim

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru