nmul_lt_nmul_of_pos_left

Mathlib.SetTheory.Ordinal.NaturalOps

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.nmul_lt_nmul_of_pos_left

English

If a < b and 0 < c, then c ⨳ a < c ⨳ b.

Русский

Если a < b и 0 < c, то c ⨳ a < c ⨳ b.

LaTeX

$$$\\forall a,b,c \\in \\mathrm{Ordinal},\\ a < b \\rightarrow 0 < c \\rightarrow c \\nabla a < c \\nabla b$$$

Lean4

theorem nmul_lt_nmul_of_pos_left (h₁ : a < b) (h₂ : 0 < c) : c ⨳ a < c ⨳ b :=
  lt_nmul_iff.2 ⟨0, h₂, a, h₁, by simp⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru