mul_le_iff — Mathlib

English

For ordinals a,b,c,d, a ⊗ b ⊗ c ≤ d is equivalent to the triple-quantified inequality with Hessenberg sums and local bounds.

Русский

Для ординалов a,b,c,d верно: a ⊗ b ⊗ c ≤ d эквивалентно тройной квантификации неравенств с частными суммами Хессенберга и локальными пределами.

LaTeX

$$$a \otimes b \otimes c \le d \iff \forall a' < a, \forall b' < b, \forall c' < c, \; \text{неравенство с}\ boxplus, \dots$$$

Lean4

theorem mul_le_iff {a b c : NatOrdinal} : a * b ≤ c ↔ ∀ a' < a, ∀ b' < b, a' * b + a * b' < c + a' * b' :=
  Ordinal.nmul_le_iff

Похожие утверждения