sub_smul

Mathlib.Algebra.Module.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#sub_smul

English

In a Ring R acting on a Module M, (r − s) · y = r · y − s · y.

Русский

В кольце R, действующем на модуль M, (r − s) · y = r · y − s · y.

LaTeX

$$$\\forall r,s \\in R\\, \\forall y \\in M:\\ (r - s) \\cdot y = r \\cdot y - s \\cdot y$$$

Lean4

theorem sub_smul (r s : R) (y : M) : (r - s) • y = r • y - s • y := by simp [add_smul, sub_eq_add_neg]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru