principal_one_iff

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Principal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.principal_one_iff

← MathLib Explorer

English

Principal op 1 iff op(0,0) = 0.

Русский

Principal op 1 эквивалентно op(0,0) = 0.

LaTeX

$$$$ \operatorname{Principal}(op)\ 1 \iff \operatorname{op}(0,0) = 0. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem principal_one_iff : Principal op 1 ↔ op 0 0 = 0 :=
  by
  refine ⟨fun h => ?_, fun h a b ha hb => ?_⟩
  · rw [← lt_one_iff_zero]
    exact h zero_lt_one zero_lt_one
  · rwa [lt_one_iff_zero, ha, hb] at *

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru