add_absorp

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Principal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.add_absorp

English

If a < ω^b and ω^b ≤ c, then a + c = c.

Русский

Если a < ω^b и ω^b ≤ c, то a + c = c.

LaTeX

$$$a < \omega^b \land \omega^b \le c \Rightarrow a + c = c.$$$

Lean4

theorem add_absorp (h₁ : a < ω ^ b) (h₂ : ω ^ b ≤ c) : a + c = c := by
  rw [← Ordinal.add_sub_cancel_of_le h₂, ← add_assoc, add_omega0_opow h₁]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru