smul_right

Mathlib.Algebra.Module.End

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsAddUnit.smul_right

English

If r is an additive unit, then r • x is an additive unit for any x.

Русский

Если r — единица по добавлению, то r • x — единица по добавлению для любого x.

LaTeX

$$$\\forall r\\in R,\\ IsAddUnit r \\Rightarrow \\forall x\\in M,\\ IsAddUnit (r \\cdot x)$$$

Lean4

theorem smul_right (hr : IsAddUnit r) : IsAddUnit (r • x) :=
  hr.map (AddMonoidHom.flip (smulAddHom R M) x)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru