expect_empty

Mathlib.Algebra.BigOperators.Expect

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.expect_empty

English

The average over the empty finite set is zero: over ∅, f is 0.

Русский

Среднее по пустому множеству равно нулю: 𝔼 i∈∅, f(i) = 0.

LaTeX

$$$$ \\mathbb{E}_{i \\in \\emptyset} f(i) = 0. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem expect_empty (f : ι → M) : 𝔼 i ∈ ∅, f i = 0 := by simp [expect]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru