isNormal_veblenWith — Mathlib

English

For nonzero o, an element a lies in the range of veblenWith f o exactly when a is fixed by all veblenWith f b for b < o.

Русский

Если o ≠ 0, то a ∈ range(v eblenWith f o) тогда и только тогда, когда a фиксируется всеми veblenWith f b для b < o.

LaTeX

$$mem_range_veblenWith (h : o ≠ 0) : a ∈ range (veblenWith f o) ↔ ∀ b < o, veblenWith f b a = a$$

Lean4

/-- `veblenWith f o` is always normal whenever `f` is. See `isNormal_veblenWith'` for a version
which does not assume `IsNormal f`. -/
theorem isNormal_veblenWith (o : Ordinal) : IsNormal (veblenWith f o) :=
  by
  obtain rfl | h := eq_or_ne o 0
  · rwa [veblenWith_zero]
  · exact isNormal_veblenWith' f h

Похожие утверждения