mem_range_veblenWith — Mathlib

English

For any o, the map a ↦ veblenWith f o a is injective when f is normal.

Русский

Для любого o отображение a ↦ veblenWith f o a инъективно, если f нормальна.

LaTeX

$$theorem veblenWith_injective (o : Ordinal) : Function.Injective (veblenWith f o)$$

Lean4

theorem mem_range_veblenWith (h : o ≠ 0) : a ∈ range (veblenWith f o) ↔ ∀ b < o, veblenWith f b a = a :=
  by
  rw [veblenWith_of_ne_zero f h, mem_range_derivFamily (fun _ ↦ isNormal_veblenWith hf _)]
  exact Subtype.forall

Похожие утверждения