expect_singleton

Mathlib.Algebra.BigOperators.Expect

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.expect_singleton

English

For a singleton {i}, the average of f over that singleton is f(i).

Русский

Для единственного элемента множества {i} среднее значение f над ним равно f(i).

LaTeX

$$$$ \\mathbb{E}_{j \\in \\{i\\}} f(j) = f(i). $$$$

Lean4

@[simp]
theorem expect_singleton (f : ι → M) (i : ι) : 𝔼 j ∈ { i }, f j = f i := by simp [expect]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru