apply_smulCommClass — Mathlib

English

The action of linear automorphisms on M is faithful: if two automorphisms act the same, they are equal.

Русский

Действие линейных автоморфизмов на M сохраняет различимость: если две отображения действуют одинаково, они равны.

LaTeX

$$$ \text{FaithfulSMul}(\mathrm{Aut}_R(M), M) $$$

Lean4

instance apply_smulCommClass [SMul S R] [SMul S M] [IsScalarTower S R M] : SMulCommClass S (M ≃ₗ[R] M) M where
  smul_comm r e m := (e.map_smul_of_tower r m).symm

Похожие утверждения