expect_const_zero

Mathlib.Algebra.BigOperators.Expect

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.expect_const_zero

English

The average of the constant zero function over any finite set is zero.

Русский

Среднее константной функции 0 по любому конечному множеству равно 0.

LaTeX

$$$$ \\mathbb{E}_{i \\in s} 0 = 0. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem expect_const_zero (s : Finset ι) : 𝔼 _i ∈ s, (0 : M) = 0 := by simp [expect]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru