add_lf_add_of_lf_of_le

Mathlib.SetTheory.PGame.Algebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SetTheory.PGame.add_lf_add_of_lf_of_le

← MathLib Explorer

English

The lemma add_lf_add_of_lf_of_le: if w ⧏ x and y ≤ z then w + y ⧏ x + z.

Русский

Лемма add_lf_add_of_lf_of_le: если w ⧏ x и y ≤ z, то w + y ⧏ x + z.

LaTeX

$$w \;⧏\; x \Rightarrow y \le z \Rightarrow w + y \;⧏\; x + z$$

Lean4

theorem add_lf_add_of_lf_of_le {w x y z : PGame} (hwx : w ⧏ x) (hyz : y ≤ z) : w + y ⧏ x + z :=
  lf_of_lf_of_le (add_lf_add_right hwx y) (add_le_add_left hyz x)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru