add_lf_add_of_le_of_lf

Mathlib.SetTheory.PGame.Algebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SetTheory.PGame.add_lf_add_of_le_of_lf

← MathLib Explorer

English

The lemma add_lf_add_of_le_of_lf: if w ≤ x and y ⧏ z then w + y ⧏ x + z.

Русский

Лемма add_lf_add_of_le_of_lf: если w ≤ x и y ⧏ z, то w + y ⧏ x + z.

LaTeX

$$w \le x \Rightarrow y \;⧏\; z \Rightarrow w + y \;⧏\; x + z$$

Lean4

theorem add_lf_add_of_le_of_lf {w x y z : PGame} (hwx : w ≤ x) (hyz : y ⧏ z) : w + y ⧏ x + z :=
  lf_of_le_of_lf (add_le_add_right hwx y) (add_lf_add_left hyz x)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru