lf_of_le_of_lf

Mathlib.SetTheory.PGame.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SetTheory.PGame.lf_of_le_of_lf

← MathLib Explorer

English

If x ≤ y and y ⧏ z, then x ⧏ z.

Русский

Если x ≤ y и y ⧏ z, то x ⧏ z.

LaTeX

$$$$ (x \\le y) \\land (y \\mathbf{⧏} z) \\Rightarrow (x \\mathbf{⧏} z). $$$$

Lean4

@[trans]
theorem lf_of_le_of_lf {x y z : PGame} (h₁ : x ≤ y) (h₂ : y ⧏ z) : x ⧏ z :=
  by
  rw [← PGame.not_le] at h₂ ⊢
  exact fun h₃ => h₂ (h₃.trans h₁)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru