lf_of_lf_of_le

Mathlib.SetTheory.PGame.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SetTheory.PGame.lf_of_lf_of_le

← MathLib Explorer

English

If x ⧏ y and y ≤ z, then x ⧏ z.

Русский

Если x ⧏ y и y ≤ z, то x ⧏ z.

LaTeX

$$$$ (x ⧏ y) \\land (y \\le z) \\Rightarrow (x ⧏ z). $$$$

Lean4

@[trans]
theorem lf_of_lf_of_le {x y z : PGame} (h₁ : x ⧏ y) (h₂ : y ≤ z) : x ⧏ z :=
  by
  rw [← PGame.not_le] at h₁ ⊢
  exact fun h₃ => h₁ (h₂.trans h₃)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru