addMonoidEndRingEquivInt — Mathlib

English

There is a ring equivalence between additive endomorphisms of an AddCommGroup A and ℤ-module endomorphisms of A.

Русский

Существует круговая эквивалентность между аддитивными эндоморфизмами A и ℤ-модульными эндоморфизмами A.

LaTeX

$$$$ AddMonoid.End A \\\\cong_* ⅈ Module.End ℤ A $$$$

Lean4

/-- Ring equivalence between additive group endomorphisms of an `AddCommGroup` `A` and
`ℤ`-module endomorphisms of `A.` -/
@[simps]
def addMonoidEndRingEquivInt (A : Type*) [AddCommGroup A] : AddMonoid.End A ≃+* Module.End ℤ A :=
  { addMonoidHomLequivInt (B := A) ℤ with map_mul' := fun _ _ ↦ rfl }

Похожие утверждения