le_zero_of_isEmpty_leftMoves

Mathlib.SetTheory.PGame.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SetTheory.PGame.le_zero_of_isEmpty_leftMoves

English

If a pre-game x has no left moves, then x ≤ 0.

Русский

Если у предигры x отсутствуют левые ходы, то x ≤ 0.

LaTeX

$$IsEmpty x.LeftMoves \Rightarrow x \le 0$$

Lean4

@[simp]
theorem le_zero_of_isEmpty_leftMoves (x : PGame) [IsEmpty x.LeftMoves] : x ≤ 0 :=
  le_zero.2 isEmptyElim

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru