le_congr_right

Mathlib.SetTheory.PGame.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SetTheory.PGame.le_congr_right

English

If y1 ≈ y2, then x ≤ y1 ⇔ x ≤ y2 for any x.

Русский

Если y1 ≈ y2, то для любого x выполняется x ≤ y1 ⇔ x ≤ y2.

LaTeX

$$$\forall x,y_1,y_2 \in \mathrm{PGame},\ y_1 \approx y_2\Rightarrow (x \le y_1 \leftrightarrow x \le y_2)$$$

Lean4

theorem le_congr_right {x y₁ y₂ : PGame} (hy : y₁ ≈ y₂) : x ≤ y₁ ↔ x ≤ y₂ :=
  le_congr equiv_rfl hy

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru