expect_sum_comm — Mathlib

English

Given the same finite s=t and compatible f,g as above, the equality of expectations holds

Русский

При тех же условиях предикатов и функций выполняется равенство ожиданий

LaTeX

$$$$ \\mathbb{E}_{i \\in s}^{p} f(i) = \\mathbb{E}_{i \\in t}^{q} g(i). $$$$

Lean4

theorem expect_sum_comm (s : Finset ι) (t : Finset κ) (f : ι → κ → M) :
    𝔼 i ∈ s, ∑ j ∈ t, f i j = ∑ j ∈ t, 𝔼 i ∈ s, f i j := by simpa only [expect, smul_sum] using sum_comm

Похожие утверждения