lt_congr — Mathlib

English

If x1 ≈ x2 and y1 ≈ y2, then x1 < y1 ↔ x2 < y2.

Русский

Если x1 ≈ x2 и y1 ≈ y2, тогда x1 < y1 ↔ x2 < y2.

LaTeX

$$$\forall x_1,y_1,x_2,y_2 \in \mathrm{PGame},\ x_1 \approx x_2\land y_1 \approx y_2\Rightarrow (x_1 < y_1 \leftrightarrow x_2 < y_2)$$$

Lean4

theorem lt_congr {x₁ y₁ x₂ y₂ : PGame} (hx : x₁ ≈ x₂) (hy : y₁ ≈ y₂) : x₁ < y₁ ↔ x₂ < y₂ :=
  ⟨lt_congr_imp hx hy, lt_congr_imp (Equiv.symm hx) (Equiv.symm hy)⟩

Похожие утверждения