partialOrder

Mathlib.SetTheory.Surreal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Surreal.partialOrder

Lean4

instance partialOrder : PartialOrder Surreal where
  le := (· ≤ ·)
  lt := (· < ·)
  le_refl := by rintro ⟨_⟩; apply @le_rfl PGame
  le_trans := by rintro ⟨_⟩ ⟨_⟩ ⟨_⟩; apply @le_trans PGame
  lt_iff_le_not_ge := by rintro ⟨_, ox⟩ ⟨_, oy⟩; apply @lt_iff_le_not_ge PGame
  le_antisymm := by rintro ⟨_⟩ ⟨_⟩ h₁ h₂; exact Quotient.sound ⟨h₁, h₂⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru