arrowCongr_symm_apply — Mathlib

English

An additive equivalence between endomorphism spaces is induced by a domain multiplication action.

Русский

Аддитивное эквивалентное отображение между пространствами эндоморфизмов индуцировано действием домена.

LaTeX

$$$\text{domMulActCongrRight} : End_{R_1}(M_1) \to End_{R_2}(M_2)$$$

Lean4

@[simp]
theorem arrowCongr_symm_apply (e₁ : M₁ ≃ₛₗ[σ₁₂] M₂) (e₂ : M₁' ≃ₛₗ[σ₁'₂'] M₂') (f : M₂ →ₛₗ[σ₂₂'] M₂') (x : M₁) :
    (arrowCongr e₁ e₂).symm f x = e₂.symm (f (e₁ x)) :=
  rfl

Похожие утверждения