toSet_subset_iff

Mathlib.SetTheory.ZFC.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZFSet.toSet_subset_iff

English

For all x,y in ZFSet, x.toSet ⊆ y.toSet iff x ⊆ y.

Русский

Пусть x,y — ZFSet. Отношение подмножество между x.toSet и y.toSet совпадает с подмножеством x и y.

LaTeX

$$$\forall {x y : ZFSet}, x.toSet \subseteq y.toSet \iff x \subseteq y$$$

Lean4

@[simp]
theorem toSet_subset_iff {x y : ZFSet} : x.toSet ⊆ y.toSet ↔ x ⊆ y := by simp [subset_def, Set.subset_def]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru