mem_singleton

Mathlib.SetTheory.ZFC.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZFSet.mem_singleton

← MathLib Explorer

English

x ∈ singleton y ↔ x = y.

Русский

x принадлежит множесту y, если и только если x = y.

LaTeX

$$$\forall {x y : ZFSet}, x \in singleton y \iff x = y$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_singleton {x y : ZFSet.{u}} : x ∈ @singleton ZFSet.{u} ZFSet.{u} _ y ↔ x = y :=
  Quotient.inductionOn₂ x y fun _ _ => PSet.mem_singleton.trans eq.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru