sep_empty

Mathlib.SetTheory.ZFC.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZFSet.sep_empty

English

Separating over the empty set yields the empty set, regardless of the predicate p.

Русский

Разделение пустого множества даёт пустое множество независимо от p.

LaTeX

$$$ (\emptyset) .sep p = \emptyset $$$

Lean4

@[simp]
theorem sep_empty (p : ZFSet → Prop) : (∅ : ZFSet).sep p = ∅ :=
  (eq_empty _).mpr fun _ h ↦ notMem_empty _ (mem_sep.mp h).1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru