singleton_inj

Mathlib.SetTheory.ZFC.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZFSet.singleton_inj

English

Two singletons are equal if and only if their elements are equal.

Русский

Две одиночные множества равны тогда и только тогда, когда их элементы равны.

LaTeX

$$$ \{x\} = \{y\} \iff x = y $$$

Lean4

@[simp]
theorem singleton_inj {x y : ZFSet} : ({ x } : ZFSet) = { y } ↔ x = y :=
  singleton_injective.eq_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru