toSet_inter

Mathlib.SetTheory.ZFC.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZFSet.toSet_inter

← MathLib Explorer

English

The toSet of the intersection equals the intersection of the toSet images.

Русский

toSet пересечения равен пересечению изображений toSet.

LaTeX

$$$ (x \cap y).toSet = x.toSet \cap y.toSet $$$

Lean4

@[simp]
theorem toSet_inter (x y : ZFSet.{u}) : (x ∩ y).toSet = x.toSet ∩ y.toSet :=
  by
  change (ZFSet.sep (fun z => z ∈ y) x).toSet = _
  ext
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru