image

Mathlib.SetTheory.ZFC.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZFSet.image

Lean4

/-- The image of a (definable) ZFC set function -/
def image (f : ZFSet → ZFSet) [Definable₁ f] : ZFSet → ZFSet :=
  let r := Definable₁.out f
  Quotient.map (PSet.image r) fun _ _ e =>
    Mem.ext fun _ =>
      (mem_image (fun _ _ ↦ Definable₁.out_equiv _)).trans <|
        Iff.trans
            ⟨fun ⟨w, h1, h2⟩ => ⟨w, (Mem.congr_right e).1 h1, h2⟩, fun ⟨w, h1, h2⟩ =>
              ⟨w, (Mem.congr_right e).2 h1, h2⟩⟩ <|
          (mem_image (fun _ _ ↦ Definable₁.out_equiv _)).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru