funLeft_injective_of_surjective

Mathlib.Algebra.Module.Equiv.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.funLeft_injective_of_surjective

English

If f is surjective, then funLeft R M f is injective.

Русский

Если f сюръективна, то funLeft R M f инъективна.

LaTeX

$$$ \text{Injective}(\mathrm{funLeft}\; R\; M\; f) $$$

Lean4

theorem funLeft_injective_of_surjective (f : m → n) (hf : Surjective f) : Injective (funLeft R M f) :=
  hf.injective_comp_right

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru