coe_diff

Mathlib.SetTheory.ZFC.Class

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Class.coe_diff

English

Let x and y be ZFSet. The embedding preserves set difference: ↑(x \\ y) = (x : Class) \\ y.

Русский

Пусть x и y — ZF-множества. Встраивание сохраняет разность множеств: ↑(x \\ y) = (x : Class) \\ y.

LaTeX

$$$ \\uparrow (x \\backslash y) = (x : \\mathrm{Class}) \\ y $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_diff (x y : ZFSet.{u}) : ↑(x \ y) = (x : Class.{u}) \ y :=
  ext fun _ => ZFSet.mem_diff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru