subset_of_mem

Mathlib.SetTheory.ZFC.Ordinal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZFSet.IsTransitive.subset_of_mem

English

If x is transitive, then any y ∈ x is a subset of x.

Русский

Если x — транзитивно, тогда любой y ∈ x является подмножеством x.

LaTeX

$$$ x.IsTransitive \\Rightarrow (y \\in x \\rightarrow y \\subseteq x). $$$

Lean4

theorem subset_of_mem (h : x.IsTransitive) : y ∈ x → y ⊆ x :=
  h y

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru