powerset

Mathlib.SetTheory.ZFC.Ordinal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZFSet.IsTransitive.powerset

← MathLib Explorer

English

If x is transitive, then its powerset is transitive.

Русский

Если x транзитивно, то его множество подмножеств транзитивно.

LaTeX

$$$ (h : x.IsTransitive) \\Rightarrow (powerset x).IsTransitive. $$$

Lean4

protected theorem powerset (h : x.IsTransitive) : (powerset x).IsTransitive := fun y hy z hz =>
  by
  rw [mem_powerset] at hy ⊢
  exact h.subset_of_mem (hy hz)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru