mem_of_subset_of_mem

Mathlib.SetTheory.ZFC.Ordinal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZFSet.IsOrdinal.mem_of_subset_of_mem

Lean4

theorem mem_of_subset_of_mem (h : x.IsOrdinal) (hz : z.IsOrdinal) (hx : x ⊆ y) (hy : y ∈ z) : x ∈ z :=
  by
  obtain rfl | hx := h.eq_or_mem_of_subset (hz.mem hy) hx
  · exact hy
  · exact hz.mem_trans hx hy

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru