instPreorder

Mathlib.SetTheory.ZFC.PSet

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PSet.instPreorder

English

If x ≃ y, then for all w, w ⊆ x iff w ⊆ y.

Русский

Если x эквивалентно y, тогда для любого w выполнено w ⊆ x ⇔ w ⊆ y.

LaTeX

$$$\\forall x,y: PSet,\\ x\\simeq y\\rightarrow (\\forall w:\\mathrm{PSet}, w\\subseteq x\\leftrightarrow w\\subseteq y)$$$

Lean4

instance : Preorder PSet where
  le := (· ⊆ ·)
  le_refl := refl_of (· ⊆ ·)
  le_trans _ _ _ := trans_of (· ⊆ ·)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru