lt_def — Mathlib

English

Two sets are equal if they have the same membership relation to all elements.

Русский

Два множества равны, если для каждого элемента верно, что он принадлежит одному из них тогда и только тогда, когда принадлежит другому.

LaTeX

$$$\\forall {x,y:\\mathrm{PSet}.{u}}\\ (\\forall w:\\mathrm{PSet}.{u}, w\\in x \\leftrightarrow w\\in y) \\rightarrow x\\Equiv y$$$

Lean4

@[simp]
theorem lt_def (x y : PSet) : x < y ↔ x ⊂ y :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения