Mem — Mathlib

English

A structural induction principle: given a motive, equality follows from component-wise equality.

Русский

Принцип индукции по структуре: если мотив применяется к компонентам и они равны, то объекты равны.

LaTeX

$$$\\forall (α : Type u_1) (A : α → PSet) (α_1 : Type u_1) (A_1 : α_1 → PSet) (a : (PSet.mk α A).Type) \\rightarrow \\text{motive} \\Rightarrow \\text{motive x}$$$

Lean4

/-- `x ∈ y` as pre-sets if `x` is extensionally equivalent to a member of the family `y`. -/
protected def Mem (y x : PSet.{u}) : Prop :=
  ∃ b, Equiv x (y.Func b)

Похожие утверждения