mem_of_subset

Mathlib.SetTheory.ZFC.PSet

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PSet.mem_of_subset

English

If x ⊆ y and z ∈ x, then z ∈ y.

Русский

Если x ⊆ y и z ∈ x, то z ∈ y.

LaTeX

$$$\\forall {x y z : PSet},\\ x\\subseteq y \\rightarrow z\\in x \\rightarrow z\\in y$$$

Lean4

theorem mem_of_subset {x y z : PSet} : x ⊆ y → z ∈ x → z ∈ y
  | h₁, ⟨a, h₂⟩ => (h₁ a).elim fun b h₃ => ⟨b, h₂.trans h₃⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru