symmEquiv — Mathlib

English

The inverse of the additive-equivalence corresponding to e is the inverse of e's additive-equivalence.

Русский

Обратная аддитивной эквивалентности, соответствующая e, равна обратной самой e.

LaTeX

$$$\\bigl( e^{\\mathrm{symm}} \\bigr) = \\bigl( e^{\\mathrm{AddEquiv}} \\bigr)^{\\mathrm{symm}}$$$

Lean4

/-- `LinearEquiv.symm` defines an equivalence between `α ≃ₛₗ[σ] β` and `β ≃ₛₗ[σ] α`. -/
@[simps!]
def symmEquiv : (M ≃ₛₗ[σ] M₂) ≃ (M₂ ≃ₛₗ[σ'] M) where
  toFun := .symm
  invFun := .symm

Похожие утверждения