trans_apply — Mathlib

English

There is a canonical equivalence between a linear equivalence and its symmetric counterpart, establishing a natural equivalence between the two-way streets of σ-to-σ' correspondences.

Русский

Существует каноническое эквивалентности между линейной эквивалентностью и её симметричным аналогом, задающее естественную эквивалентность между двумя путями соответствий σ↔σ'.

LaTeX

$$$\\mathrm{symmEquiv} : (M \\simeq_\\sigma M_2) \\simeq (M_2 \\simeq_{\\sigma'} M)$$$

Lean4

@[simp]
theorem trans_apply (c : M₁) : (e₁₂.trans e₂₃ : M₁ ≃ₛₗ[σ₁₃] M₃) c = e₂₃ (e₁₂ c) :=
  rfl

Похожие утверждения