apply_symm_apply — Mathlib

English

There is a canonical equivalence between the category of σ-linear isomorphisms and the category of σ'-linear isomorphisms via the symmetric construction.

Русский

Существует каноническое эквивалентность между категориями σ-линейных изоморфизмов и σ'-линейных изоморфизмов через симметрическую конструкцию.

LaTeX

$$$\\mathrm{symmEquiv} : (M \\simeq_\\sigma M_2) \\simeq (M_2 \\simeq_{\\sigma'} M)$$$

Lean4

@[simp]
theorem apply_symm_apply (c : M₂) : e (e.symm c) = c :=
  e.right_inv c

Похожие утверждения