symm_apply_eq

Mathlib.Algebra.Module.Equiv.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearEquiv.symm_apply_eq

English

If two elements relate by the symmetry of e, then symmetry relates them inversely.

Русский

Если два элемента связаны симметрией e, то симметрия соединяет их обратно.

LaTeX

$$$\\mathrm{eq\\_symm\\_apply} : y = e^{-1}(x) \\iff e(y) = x$$$

Lean4

theorem symm_apply_eq {x y} : e.symm x = y ↔ x = e y :=
  e.toEquiv.symm_apply_eq

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru